Tipos De Funciones

Tipos De Funciones

Ahora daremos paso a cada tipo de función, los cuales estaremos utilizando (Inyectiva, Sobreyectiva, Biyectiva, Lineal, Inversa) :

1) Función Inyectiva: Es una Función Inyectiva o también llamada ``Funciones Uno a uno´´ si a cada uno de los elementos del conjunto A le corresponde un elemento del conjunto B.

Ejemplo:

Veamos que se cumple la condición de inyectividad:

En efecto, si xa y xb tienen la misma imagen, necesariamente deben ser el mismo elemento. Por lo tanto, f es inyectiva.

La función f(x) = 2x+1 , con los elementos de su dominio restringidos a los números reales positivos, es inyectiva.

2)Función Sobreyectiva: Es una Función Sobreyectiva o también llamada ``Suprayectiva´´cuando todos los elementos del conjunto B tienen al menos un elemento del conjunto A.

  3) Función Biyectiva: Es una función biyectiva cuando todos los elementos del conjunto A tienen   una  imagen distinta en el conjunto B, y a cada elemento del conjunto B le corresponde un elemento   del conjunto A.

 

4) Función Lineal: Es una Función Polinómica de primer grado, es decir, una Función de una Variable (X), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma `ax^n´.  

                                                     

5) Función Inversa: La función Inversa es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones. Para que una función tenga inversa necesariamente debe ser biyectiva.